题目描述
“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买;再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价( 2^{16}216 范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买;再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。
这里是某支股票的价格清单:
日期 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8, 9 ,10 ,11, 121,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
价格 68 ,69 ,54, 64,68 ,64 ,70 ,67 ,78 ,62, 98, 8768,69,54,64,68,64,70,67,78,62,98,87
最优秀的投资者可以购买最多 44 次股票,可行方案中的一种是:
日期 2 , 5 , 6 ,102,5,6,10
价格 69, 68 ,64 ,6269,68,64,62
输入输出格式
输入格式:第1行: N(1 \le N \le 5000)N(1≤N≤5000) ,股票发行天数
第2行: NN 个数,是每天的股票价格。
输出格式:两个数:
最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数( \le 2^{31}≤231 )当二种方案“看起来一样”时(就是说它们构成的价格队列一样的时候),这 22 种方案被认为是相同的。
输入输出样例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mn = 5010;
int a[mn];
int dp[mn];
int sum[mn];
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
int MAX = 0;
memset(dp, 0, sizeof dp);
memset(sum, 0, sizeof sum);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int m = 0;
for (int j = 1; j < i; j++)
if (a[j] > a[i])
m = max(m, dp[j]);
dp[i] = m + 1;
MAX = max(MAX, dp[i]);
for (int j = 1; j < i; j++)
{
if (dp[i] == dp[j] && a[i] == a[j])
sum[j] = 0; // 在之后的i中相同 j不计算
if (dp[i] == dp[j] + 1 && a[j] > a[i])
sum[i] += sum[j]; // a[i] 接在 a[j] 后
}
if (sum[i] == 0) // 无法与之前的序列相连
sum[i] = 1;
}
int SUM = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (dp[i] == MAX)
SUM += sum[i];
printf("%d %d\n", MAX, SUM);
return 0;
}