You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

Example 1:

Input: 2
Output: 2
Explanation: There are two ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step
2. 2 steps

Example 2:

Input: 3
Output: 3
Explanation: There are three ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step + 1 step
2. 1 step + 2 steps
3. 2 steps + 1 step

 这道题粗看很难解，分类能分到吐血，而且不好循环，但是写几个就能发现规律了。

1->1     2->2   3->3  4->5   5->8

典型的斐波拉契数列。

我一开始代码为

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==1)
            return 1;
        if(n==2)
            return 2;
        else
            return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
    }
}

但是超时了，因为这种递归会重复计算。

后来用了数组来存储。

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==1)
            return 1;
        int[]res=new int[n+1];
        res[1]=1;
        res[2]=2;
        for(int i=3;i<n+1;i++)
        {
            res[i]=res[i-1]+res[i-2];
        }
        return res[n];
    }
}

附斐波拉契数列一种很好的求法。

int Fib2(int n,int a,int b)//a表示第一个数的值，b表示第二个数的值
{
	if(n<=2)
		return b;
	return Fib2(n-1,b,a+b);
}