1062 最简分数(20 分)
一个分数一般写成两个整数相除的形式:N/M,其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。
现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2,要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。
输入格式:
输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数,随后是一个正整数分母 K,其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。
输出格式:
在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数,按从小到大的顺序,其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。
输入样例:
7/18 13/20 12
输出样例:
5/12 7/12
分析:
对于从1到k-1的每个数i, 如果i/k在给定区间内,检查i和k的最大公因数是否是1,如果是1,保存i,作为符合条件的最简分数的分子。
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
while(b^=a^=b^=a%=b);
return a;
}
int main()
{
int n1, m1, n2, m2, k, i;
vector<int> up;
scanf("%d/%d%d/%d%d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);
double big = (double)n1 / m1;
double small = (double)n2 / m2;
if(big < small)
{
double t = big;
big = small;
small = t;
}
for(i = 1; i < k; i++)
if(((double)i / k) > small && ((double)i / k) < big)
if(gcd(i, k) == 1)
up.push_back(i);
printf("%d/%d", up[0], k);
for(i = 1; i < up.size(); i++)
printf(" %d/%d", up[i], k);
printf("\n");
return 0;
}