解题思路:将灯泡种类按电压大小进行排序,dp[i]为前i种灯泡的最小花费,dp[i]=min{dp[j]+(s[i]-s[j])*a[i].c+a[i].k};最小值只用第i种灯泡去替换,答案为d[n]。即只用i去替换靠后连续的灯泡。可以这么做的原因是因为不会出现“断层”,即两边使用相同灯泡而中间不同灯泡为最优方案的情况,因而这么一来中间价值必然小于左边,显然不可能,这在中间为i的情况下应该已经将左边替换了。
题目大意:有一个照明系统需要用到n种灯,每种灯的电压为V,电源费用K,每个灯泡费用为C,需要该灯的数量为L。注意到,电压相同的灯泡只需要共享一个对应的电源即可,还有电压低的灯泡可以被电压高的灯泡替代。为了节约成本,你将设计一种系统,使之最便宜。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 1<<30
int n;
int dp[1001],s[1001];
struct lamp{
int v,k,c,l;
bool operator <(const lamp &A) const //按照电压大小排序
{
return v<A.v;
}
}a[1001];
int main()
{
while(cin>>n)
{
if(n==0) break;
s[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i].v>>a[i].k>>a[i].c>>a[i].l;
s[i]=s[i-1]+a[i].l;
}
sort(a+1,a+n+1);
dp[1]=a[1].k+a[1].l*a[1].c;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
dp[i]=dp[i-1]+a[i].c*a[i].l+a[i].k;
for(int j=0;j<i;j++) //注意这里的循环从0开始,前面可以全部被替换
{
dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(s[i]-s[j])*a[i].c+a[i].k);
}
}
cout<<dp[n]<<endl;
}
return 0;
}