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Tr A
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4418 Accepted Submission(s): 3319
Problem Description
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
2 2686
Author
xhd
Source
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#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k;
struct matrix{
int a[15][15];
matrix()
{
memset(a,0,sizeof(a));
}
};
matrix mul(matrix &aa,matrix &b,int mod)
{
matrix c;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
c.a[i][j]=0;
for(int k=0;k<n;k++)
{
c.a[i][j]+=(aa.a[i][k]*b.a[k][j]);
}
c.a[i][j]%=mod;
}
}
return c;
}
matrix init()
{
matrix res;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
res.a[i][j]=(i==j);
}
}
return res;
}
matrix ks(matrix aa,int k,int mod)
{
matrix res=init();
while(k)
{
if(k&1)
{
res=mul(res,aa,mod);
}
k>>=1;
aa=mul(aa,aa,mod);
}
return res;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
matrix A;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&A.a[i][j]);
}
}
matrix res=ks(A,k,9973);
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum+=res.a[i][i];
sum%=9973;
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}