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矩阵快速幂 和一般的整数快速幂 是非常相似的 首先会以下 一般的快速幂
int pow(int n,int k)
{
int ans=1;
while(k)
{
if(k&1)
ans*=n;
k>>=1;
n*=n;
}
return ans;
}
那么现在运用优秀的推理能力 我们把上边的乘法 换成 矩阵乘法 问题不就解决了吗?
以下为代码(不一定能AC。。貌似有点小bug。。我留错了版本。。不过这样才更有意思不是吗。。)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mod=9973;
int n,k;
struct matrix
{
int a[12][12];
}init,unit;
matrix mul(matrix t1,matrix t2)
{
matrix ans;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
ans.a[i][j]=0;
for(int k=0;k<n;k++)
ans.a[i][j]=ans.a[i][j]+t1.a[i][k]*t2.a[k][i];
ans.a[i][j]%=mod;
}
}
return ans;
}
matrix Pow(matrix a,matrix b,int n)
{
while(n)
{
if(n&1)
b=mul(b,a);
n>>=1;
a=mul(a,a);
}
return b;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
{
scanf("%d",&init.a[i][j]);
unit.a[i][j]=init.a[i][j];
}
matrix res=Pow(init,unit,k-1);
int ans=0;
for(int i=0; i<n; i++)
ans=(ans+res.a[i][i])%mod;
printf("%d\n",ans%mod);
}
return 0;
}