Tr A
Problem Description
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Sample Output
2
2686
解题思路:
模板题,记录一下模板
AC代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
const int MAX=101;
int n;
using namespace std;
typedef struct Matrix
{
int mat[MAX][MAX];
}matrix;
matrix A,B;
Matrix matrix_mul(matrix a,matrix b)
{
matrix c;
memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
int i,j,k;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
for(k=1;k<=n;k++)
{
c.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
c.mat[i][j]%=9973;
}
}
}
return c;
}
Matrix matrix_quick_power(matrix a,int k)
{
int i;
matrix b;
memset(b.mat,0,sizeof(b.mat));
for(i=1;i<=n;i++)
b.mat[i][i]=1;
while(k)
{
if(k&1)
{
b=matrix_mul(a,b);
k-=1;
}
else
{
a=matrix_mul(a,a);
k>>=1;
}
}
return b;
}
int main()
{
int i,j,sum,k,t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n>>k;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
cin>>A.mat[i][j];
A.mat[i][j]%=9973;
}
}
B=matrix_quick_power(A,k);
sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum+=B.mat[i][i];
sum%=9973;
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}