I love sneakers!
题 意:有k个分组，每个分组最多，也只能买一个物品。有n个物品，每次输入kin，val,cost
有m的容量。问最大价值为多少。
数据范围:
$1<=k<=10$
$1<=n<=100$
$1<=val,cost<=100000$

输入样例：

5 10000 3
1 4 6
2 5 7
3 4 99
1 55 77
2 44 66

输出样例:

255

思 路:这个其实很简单，这个相比0,1背包就加了一维来判断分组，dp[i][j],表示第i种，容量为j时的最大值，然后就是初始化问题，开始先初始化为-1，dp[0][i]初始化化为0，方便dp[1][0]的运算。状态转移的化就比0,1背包多了两个判断。如果第i种一个都每选，那么dp[i][]就都为-1，那么之后的也就都为-1.

收获:这个题的主要思路就是0,1背包加一维判断分组，然后背包的话，就是用-1判断前一种是否至少选了一种。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
struct node{
    int val,cost;
};
vector<node> G[15];
int dp[15][maxn];   //本来需要三维的，需要一维去表示
int n,m,k;
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)){
        for(int i=0;i<=15;i++)G[i].clear();
        int kin,val,cost;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d %d %d",&kin,&cost,&val);
            G[kin].push_back(node{val,cost});
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<maxn;i++)dp[0][i] = 0;
        for(int i=1;i<=k;i++){
            for(int j=0;j<G[i].size();j++){
                for(int p=m;p>=G[i][j].cost;p--){
                    if(dp[i][p-G[i][j].cost]!=-1){
                        dp[i][p] = max(dp[i][p],dp[i][p-G[i][j].cost]+G[i][j].val);  
                    }
                    if(dp[i-1][p-G[i][j].cost]!=-1){
                        dp[i][p] = max(dp[i][p],dp[i-1][p-G[i][j].cost]+G[i][j].val);
                    }
                }
            }
        }
        if(dp[k][m]== -1){
            printf("Impossible\n");
        }else{
            printf("%d\n",dp[k][m]);
        }
    }
    return 0;
}