分组背包的问题，一开始没想到，看到有个大佬写的挺好的，他是这样写的：

分组背包问题，大意**要买鞋，有k种牌子，每种牌子至少买一双鞋子。每双鞋子有标价跟实际价值。求用m多的钱买最多价值的鞋。

其实我觉得这题的难点就在处理“至少”这点上面。

状态方程很多都能推出用 dp[k][m] 来表示 已经买了k种鞋 在有m钱状态下的 鞋的最大价值。

状态转移方程为

    for( k = 1 ; k <= K ; k++)
    {
        for( i = 0 ; i < num[k] ; i++)
        {
            for( j = mm ; j >= m[k][i].m ; j--)
            {
                if(dp[k][j - m[k][i].m] != -1)
                    dp[k][j] = Max(dp[k][j] , dp[k][j - m[k][i].m] + m[k][i].v);
                if(dp[k-1][j - m[k][i].m] != -1 )
                    dp[k][j] = Max(dp[k][j] , dp[k-1][j - m[k][i].m] + m[k][i].v);

            }
        }
    }

如果忽略了两个红色的判断句，大家都看得出这只是单纯的01背包且 没有条件限制，加了这两句就能实现至少了。理由如下

一开始我将dp[][]数组初始化为-1表示所有的数都不合法。大于0表示合法
然后将所有的 k = 0 dp[0][]置为0，这是为了 k = 1时能合法计算。

从状态方程中看出，当上一个状态值为-1时表示他不合法。所以当前状态没有计算的必要也不合法答案。

如果计算完第k类商品的取值后，所有的dp[k][]均为-1的时候，第k类表明没有一鞋被买。故所有状态都不合法，接下来的所有值也都将不合法。

在计算第k组商品的过程中，当某个-1变成一个非负数的时候，也就表明当前的第k种已经拿了第i件物品，所以变成合法答案了。

如此推下去，最后一个值dp[k][m],就是答案了。如果依然是-1，就输出impossible把。

5 13 3
1 2 3
1 4 6
2 10 2
3 2 2
3 1 2
7

m k=0 k=1 k=2 k=3
0 0 -1 -1 -1
1 0 -1 -1 -1
2 0 3 -1 -1
3 0 3 -1 -1
4 0 6 -1 -1
5 0 6 -1 -1
6 0 9 -1 -1
7 0 9 -1 -1
8 0 9 -1 -1
9 0 9 -1 -1
10 0 9 -1 -1
11 0 9 -1 -1
12 0 9 5 -1
13 0 9 5 7
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