HDU - 3033 — I love sneakers!
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3033
题意:一共有k种鞋,必须每一种鞋都要买,但是每一组买的个数没有限制,问在有限的的钱数下,怎么获得最大的价值
这是一个分组背包问题;
分组背包,在每组中进行01背包即可。关键是要知道是否每一个种类的鞋子都买到至少一个,我们可以设dp[i][j]为前i组用了j的金钱所获得的最大价值。初始化dp[i][j]为-1,只有前一组dp[i-1][]取到了鞋子(dp[i-1][]!=-1),才能更新当前组dp[i][]。最后若dp[k][m]!=-1,则表明所有的组都取到了鞋子。
推导公式dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-v[k]]+w[k],dp[i-1][j-v[k]]+w[k])
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[110][10010],a[101],b[101],c[101];
int max(int x,int y,int z){
int max;
if(x>=y)
max=x;
else
max=y;
if(max<z)
max=z;
return max;
}
int main(){
int n,m,k;
while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)){
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
for(int i=0;i<=k;i++){
for(int j=0;j<=m;j++)
if(i==0)
dp[i][j]=0;
else
dp[i][j]=-1;
}
for(int i=1;i<=k;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(a[j]==i){
for(int k=m;k>=b[j];k--)
dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-b[j]]+c[j],dp[i-1][k-b[j]]+c[j]);
}
}
}
if(dp[k][m]<0)
cout<<"Impossible"<<endl;
else
cout<<dp[k][m]<<endl;
}
return 0;
}