Kruskal算法

      Kruskal算法是基于贪心的思想得到的。首先我们把所有的边按照权值先从小到大排列，接着按照顺序选取每条边，如果这条边的两个端点不属于同一集合，那么就将它们合并，直到所有的点都属于同一个集合为止。至于怎么合并到一个集合，那么这里我们就可以用到一个工具——-并查集。换而言之，Kruskal算法就是基于并查集的贪心算法。

算法过程就是将所有边按照权值从小到大排序，每次选取最小的边，如果两个点不在同一棵树上，就合并两个点

直到所有点属于同一棵树。

首先，我们将所有的边都进行从小到大的排序。排序之后根据贪心准则，我们选取最小边(A,D)。我们发现顶点A,D不在一棵树上，所以合并顶点A,D所在的树，并将边(A,D)加入边集E‘。

我们接着在剩下的边中查找权值最小的边，于是我们找到的(C,E)。我们可以发现，顶点C,E仍然不在一棵树上，所以我们合并顶点C，E所在的树，并将边(C,E)加入边集E'

   不断重复上述的过程，于是我们就找到了无向图B的最小生成树，如下图所示:

https://blog.csdn.net/luoshixian099/article/details/51908175?utm_source=blogxgwz0 

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int u;
    int v;
    int w;
} edge[1000];
int pre[10000];
int n,m;
bool cmp(const node&a,const node&b )
{
    return a.w<b.w;
}
int find(int x)
{
    return x==pre[x]?x:pre[x]=find(pre[x]);
}
void unions(int x,int y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy)
    {
        pre[fx]=fy;
    }
}
void createGraph()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)pre[i]=i;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        cin>>edge[i].u>>edge[i].v>>edge[i].w;
    }
}
int kruscal()
{
    int ans=0;
    sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        if(find(edge[i].u)!=find(edge[i].v))
        {
            unions(edge[i].u,edge[i].v);
            ans+=edge[i].w;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        createGraph();
        cout<<kruscal()<<endl;
    }
}