要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1)。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。
Output
对应每组数据输出(A/B)%9973。
Sample Input
2
1000 53
87 123456789
Sample Output
7922
分析:因为A/B能除尽,这有A/B=X;因为n=A%9973,n=A-A/99739973;
那么n=BX-A/99739973;因为gcd(B,9973)=BX-9973Y=1;两边都乘以n,那么BXn-9973Yn=n,则BX1+9973Y1=n;X1为方程的解Xn=X1;即X1/n%9973就是答案;
using namespace std;
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
void gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
if(!b)
{
x=1;
y=0;
return ;
}
else
{
gcd(b,a%b,x,y);
int temp=x;
x=y;
y=temp-a/b*y;
}
}
int main()
{
int t,n,b,x,y;
cin>>t;
while(t--)
{
int k=9973;
cin>>n>>b;
gcd(b,k,x,y);
x*=n;
int t=(x%k+k)%k;
cout<<t<<endl;
}
return 0;
}