[蓝桥杯][基础练习VIP]完美的代价
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题目描述
回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
交换的定义是：交换两个相邻的字符
例如mamad
第一次交换 ad : mamda
第二次交换 md : madma
第三次交换 ma : madam (回文！完美！)
输入
第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N < = 8000)
第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母
输出
如果可能，输出最少的交换次数。
否则输出Impossible
样例输入
5
mamad
样例输出
3
解题思路：
（贪心算法）。。嗯，在做这道题之前，我是不会这个算法的。易懂，多练习。
- 首先对输入的字符串ch[]拷贝到cch[]（用于判断字符串是否可以成为回文字符串）
cin>>ch;
for(long long i=0;i<N;i++)
cch[i]=ch[i];
- 对cch[]进行排序，计算每一个字符出现的个数
for(long long i=0;i<N;i++)
for(long long j=i+1;j<N;j++)
{
if(cch[i]>cch[j])
{
char flagch=cch[i];
cch[i]=cch[j];
cch[j]=flagch;
}
}
- 回文字符串中每一种字符串的奇数出现数量，不能大于1。比如abbbcddd中b和d都出现了三次，这个字符串中大于一个的字符数量为奇数，所以不能构成回文。对cch[]进行判断
for(long long i=0;i<N;i++)
{
if(cch[i]==cch[i+1]&&i<N)
t++;
else
{
if(t%2==1) t1++;
if(t1>=2) break;
t=1;
}
}
- 进一步细分
if(t1>=2)
cout<<"Impossible";
else
/*计算步数*/
- 计算步数
i=0;
for(j=N-1;j>i;j--)
{
for(t=j;t>i;t--)
if(ch[t]==ch[i])
{
sum+=j-t;
char flagch=ch[t];
while(t<j)
{
ch[t]=ch[t+1];
t++;
}
ch[j]=flagch;
i++;
break;
}
- 写到这里提交之后，提示有45%的错误，看了题解之后发现少了这一部分。
之前的程序中解决了当奇数字符串时候，中心的字符在后半部分的情况，如果中心字符在前半部分，则会出现从后往前查找时无法查到。所以，当出现这种情况的时候，先将这个中心字符向后移一位。最后的结果自然就是刚好到中心位置。（如果程序是从前往后查找，则相反）
if(t==i&&j!=i)
{
j++;
char c=ch[i];
ch[i]=ch[i+1];
ch[i+1]=c;
sum++;
}
以下是完整代码（注意数组越界）
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
long long N;
cin>>N;
char ch[8010],cch[8010];
cin>>ch;
long long t=1,t1=0,sum=0;
for(long long i=0;i<N;i++)
cch[i]=ch[i];
for(long long i=0;i<N;i++)
for(long long j=i+1;j<N;j++)
{
if(cch[i]>cch[j])
{
char flagch=cch[i];
cch[i]=cch[j];
cch[j]=flagch;
}
}
for(long long i=0;i<N;i++)
{
if(cch[i]==cch[i+1]&&i<N)
t++;
else
{
if(t%2==1) t1++;
if(t1>=2) break;
t=1;
}
}
long long i,j;
if(t1>=2)
cout<<"Impossible";
else
{
i=0;
for(j=N-1;j>i;j--)
{
for(t=j;t>i;t--)
if(ch[t]==ch[i])
{
sum+=j-t;
char flagch=ch[t];
while(t<j)
{
ch[t]=ch[t+1];
t++;
}
ch[j]=flagch;
i++;
break;
}
if(t==i&&j!=i)
{
j++;
char c=ch[i];
ch[i]=ch[i+1];
ch[i+1]=c;
sum++;
}
}
cout<<sum;
}
return 0;
}
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