问题描述
回文串,是一种特殊的字符串,它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串,它不一定是回文的,请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
交换的定义是:交换两个相邻的字符
例如mamad
第一次交换 ad : mamda
第二次交换 md : madma
第三次交换 ma : madam (回文!完美!)输入格式
第一行是一个整数N,表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)
第二行是一个字符串,长度为N.只包含小写字母输出格式
如果可能,输出最少的交换次数。
否则输出Impossible样例输入
5
mamad样例输出
3
这道题要注意的还蛮多的。
题目解析:
(1)Impossible 的两种情况:
- n为奇数时,如果已经有一个字符出现的次数为奇数,还找到了一个字符出现的次数为奇数,那么就不能构成回文串;
- n为偶数时,只要找到有一个字符出现的次数为奇数,那么就不能构成回文串。
(2)题目中要求输出最小的交换次数,那么怎样才能保证交换次数最小呢?
如果 n 为偶数,那么从第一字符开始,从后往前找第一个和它相同的字符,如果找了,就将找到的字符交换到最后一个位置,在下一次遍历时,就可以不用管刚才已经交换好的那来两个字符;下一次从第二个字符开始,从倒数第二个字符开始遍历,执行和上述相同的操作;
如果 n 为奇数,在字符串的某一个位置找到了那个出现次数为奇数的字符,我们不必将次字符现在就交换到中间位置,而是先计算它到中间位置需要交换的次数,然后累加到 cnt 中,将剩下的字符都交换到对称后,再交换这个字符即可。
试着想一想,如果第一个字符就为出现次数为奇数的字符,那么将它交换到中间位置,接下来交换其他字符时,每次的交换次数都会多一次。这其实是一种普遍的规律。
(还要一些需要注意的点在注释里)
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
int N;
string array;
cin >> N;
cin >> array;
int len = N-1, odd = 0;
int count = 0;
for(int i = 0; i < len; ++i)
{
for(int j = len; j >= i; j--) // 注意是j >= i,不要写成
{
//注意这个if_else 的顺序不能颠倒..别粗心
if(i == j) //没找到
{
odd++;
if(N % 2 == 0)
{
cout << "Impossible";
return 0;
}else if(odd == 2)
{
cout << "Impossible";
return 0;
}else if(odd == 1)
{
count += N/2 - i;
}
}else if(array[i] == array[j])
{
for(int k = j; k < len; k++)//array[j]->array[len];
{
swap(array[k], array[k+1]);
count++;
}
len--;
break; //注意 博主第一次就忘了
}
}
}
cout << count;
return 0;
}