解题思路

“Impossible”情况是：

出现奇数次的字母 多于一个。
如果是奇数： ababc 满足 abade 不满足
如果是偶数： abab 满足 ab 不满足

技巧
“那如何统计字母出现的次数呢？”

a[Str.charAt(i)-'a']++

将字符转化为数字，减去字母‘a’的值正好为其对应的数组下标值。

“能构成回文数”：

递归思路。

1. 判断长度1或者为2时，直接返回0次。

if(string.length() == 1 || string.length() == 2){
			 return 0;
		 }

2. 与首字母匹配的从后往前的下标值，将值存入 temp中。这里用到了str.LastIndexOf(charAt(0))
   又分两种情况
   1）temp = 0 时，说明首字母只出现了一次，则需要把这个字母移到中间，则是len/2次。

if(temp == 0){
			 return string.length()/2 + getResult(string.substring(1,string.length()));
		 }

2）temp ！= 0 时，说明这个首字母出现了不止一次，则其需要移动的次数是 len - temp - 1 次，然后再删除计算过的。 这里又用到了StringBuilder 这个类中的 deleteCharAt(0) 函数。

else{
			 StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder(string);
			 stringBuilder.deleteCharAt(temp);
			 stringBuilder.deleteCharAt(0);
			 return string.length()-temp-1+getResult(stringBuilder.toString());
		 }

完整代码

package 完美的代价_求成回文的最小次;

import java.util.Scanner;

public class Main_my {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		String string = scanner.next();
		
		if(IsPossible(string)){
			System.out.println(getResult(string));
		}else{
			System.out.println("Impossible");
		}
		
	}
	
	//判断能否构成回文数
	public static boolean IsPossible(String string){
		boolean ans = true;
		int[] a = new int[26];
		int count = 0; //这个用于计数奇数次的个数
		//把每一个字母出现的次数存入数组中。
		//这里的巧妙之处在于这个正好可以 string.charAt(i)-'a' 得到对应字母的下标值。
		for(int i = 0; i < string.length(); i++){
			a[string.charAt(i)-'a']++;
		}
		
		//统计出现奇数次字母的个数
		for(int i = 0 ;i < a.length; i++){
			if(a[i]%2==1){
				count++;
			}
		}
		//如果奇数次的字母个数大于一个的话，则不能构成回文数
		if(count>1){
			ans = false;
		}
		return ans;
	}
	
	//如果能构成回文数，在此基础上，判断需要移动几次。
	
	public static int getResult(String string){
		
		int temp = 0;
		
		 if(string.length() == 1 || string.length() == 2){
			 return 0;
		 }
		 
		 temp = string.lastIndexOf(string.charAt(0));
		 if(temp == 0){
			 return string.length()/2 + getResult(string.substring(1,string.length()));
		 }else{
			 StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder(string);
			 stringBuilder.deleteCharAt(temp);
			 stringBuilder.deleteCharAt(0);
			 return string.length()-temp-1+getResult(stringBuilder.toString());
		 }
	} 
	
	
	
}