非常可乐（找规律）

非常可乐 HDU - 1495

https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1495
大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。
Input
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。
Output
如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。
Sample Input
7 4 3
4 1 3
0 0 0
Sample Output
NO
3

思路

如下
如果s，n，m有公约数，化到最简
如果s为奇数，直接NO
否，则如下
令 n<m

s n m           |       s n m
8 3 5           |       8 1 7
                |    
3 0 5  s->m     |       1 0 7  s->m
3 3 2  m->n     |       1 1 6  m->n
6 0 2  n->s     |       2 0 6  n->s
6 2 0  m->n     |       2 1 5  m->n
1 2 5  s->m     |       3 0 5  n->m
1 3 4  m->n     |       3 1 4  m->n
4 0 4  n->s     |       4 0 4  n->s

细看之后会发现有个规律
当m为空的时候会用s会补上
当n不为空的时候，n会进到s上
当n为空且m有值时，m会进到n上
由此可推出

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int ans=0;
int a1,b1,c1;
int a,b,c;
int bfs(){
    while(a1!=c1){
        ans++;
        if(c1==0){
            c1=c;
            a1-=c;
        }else if(b1!=b){
            if(c1>(b-b1)){
            c1-=(b-b1);
            b1=b;
        }else{
            b1+=c1;
            c1=0;
        }
        }else if(b1==b){
            a1+=b1;
            b1=0;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(cin>>a>>b>>c&&(a&&b&&c))
    {
        ans=0;
        int g=gcd(b,c);
        a/=g;
        if(a&1)
            cout<<"NO"<<endl;
        else{
            int ma,mi;
            ma=max(b,c);
            mi=min(b,c);
            b=mi,c=ma;
            b/=g;
            c/=g;
            a1=a;
            c1=0;
            b1=0;
            bfs();
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}

再来看看大佬的方法，（顶礼膜拜这位大佬）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int a,b,c;
    while(cin>>a>>b>>c&&(a&&b&&c))
    {
        a/=gcd(b,c);
        if(a&1)
            cout<<"NO"<<endl;
        else
            cout<<a-1<<endl;
    }
    return 0;
}

对于我这种菜鸡来说，a-1是模拟出来的结果，是不可能推出来的
大佬的博客链接，上面有推导过程（最终我也是没有看懂）
https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6750320.html

非常可乐（找规律）

非常可乐 HDU - 1495

思路

猜你喜欢