n级台阶
有n级台阶。从地面(第0级)出发,首先连续的上台阶,上到不超过第n级的某一个位置后再连续的下台 阶,直到回到地面。若每次上下台阶只允许走1级或2级,请问可能的上下台阶的方案数是多少?
特别地,在0级站着不动也算一种方案。
数据格式:
输入一行包含两个正整数n和m。
输出一个整数,表示n级台阶有多少种合法的走楼梯方案,答案对m取余。
例如:输入:
2 10007
程序应该输出
6
【样例说明1】
共有6种方案(其中+表示上台阶,-表示下台阶):
(1) 原地不动
(2) +1 -1
(3) +2 -2
(4) +2 -1 -1
(5) +1 +1 -2
(6) +1 +1 -1 -1
再例如,输入:
3 14
程序应该输出:
1
【样例说明2】
共有15种方案,对14取余后得1。
【数据规模】
对于30%的数据,n<=10000;
对于100%的数据,n<=10^17,m<=2*10^9。
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
思路:
这题主要是找规律,非常重要,不然就落入万劫不复的大坑了;
n 阶台阶 s(n) n阶台阶的所有方案 f(n) 第n阶台阶的所有方案
规律:
f(n)=nn
s(n)=f(n)+f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+…f(1)+1(原地不动)
s(n)=nn + (n-1)(n-1) + (n-2) * (n-2) +…+ 11+1(原地不动)
package Lqb;
public class Text43 {
public static void main(String[] args) {
int n=2;
int m=10007;
int sum=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum+=i*i;
}
System.out.print(sum%m);
}
}