半群：在代数系的基础上满足结合律(代数系：非空，封闭，一对一)
0，因为若同时存在左右单位元，则左单位元等于右单位元，可推出两个右单位元应该相等，但题干中说不相等
幺半群：有单位元的半群
幺半群的阶：有限的幺半群中所含元素的个数
幺半群例子
因为sS = S 所以由数学归纳法（书上这么说的） s的x次幂为左单位元，同理有右单位元，所以为幺半群
逆元素：逆元素是针对集合中的单个元素而言的。并且某元素的左逆元素和右逆元素相等的话就是逆元素
幺半群中如果某元素同时有左逆元素和右逆元素，则左逆元素和右逆元素相等
循环半群：由一个元素生成
方法1：
abc分别用a的多少次幂表示出来
再令a。b分别等于abc，拿等式右边的a的多少次幂和等式左边的a的多少次幂比较，发现三种情况都不符合题意
方法2：用结合律构造一下，不应用a的多少次，先假设结合律和题设同时成立，能推出和题干不符的结论就行
同态和同构
同构：前面和后面的运算符号是不一样的（。和*） fai就是同构，eg，a到b的同构，则a对应的符号在前面。b对应的符号在后面
幺半群的同构：单位元也对应上的同构，表示的时候在后面写上单位元
群：每个元素都有逆元素的幺半群
群：
