题目描述
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例:
输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
解答
这道题用暴力法会超时,哪怕是在循环控制上做了一定优化。
方法:
排除掉数组中的非质数。
2是质数,但是明显2的倍数不再是质数;
4被包含在2的情况中;
5是质数,但是5的倍数不是质数
… … …
而且非质数的倍数不用处理,因为显然不可能是质数。
做法:
申请一个数字,保存从1到n-1是否是质数。全部初始化为true。如果是质数,那么计数器加1,并且把它的倍数全部处理为false。如果是非质数,直接跳过。
参考:https://blog.csdn.net/LITTENg/article/details/80145690
class Solution {
public:
int countPrimes(int n) {
if(n<3) return 0;
vector<bool> data(n,true);
int count=0;
for(int i=2;i<n;++i)
{
if(data[i])
{
for(int j=i*2;j<n;j+=i)
{
data[j]=false;
}
count++;
}
}
return count;
}
};