Java LeetCode 204. 计数质数

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例 1:
输入:n = 10
输出:4
解释:小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
示例 2:
输入:n = 0
输出:0
示例 3:
输入:n = 1
输出:0

质数(Prime number),又称素数,指在大于 1 的自然数中,除了 1 和该数自身外,无法被其他自然数整除的数。 ———维基百科

这里用到筛选法,从2开始遍历,遍历到sqrt(n)即可,因为再往后是重复运算

如果该元素i的位置为true,(为false则表示已经被删除了,不为质数)则表示该位置i元素为质数,每次删除从i2开始(因为i2之前的数已经被删除了),每隔i个位置删除一下

最后统计true数量便可以
在这里插入图片描述

class Solution {
    
    
    public int countPrimes(int n) {
    
    
        if(n<2){
    
    
            return 0;
        }
        int sum=0;
        boolean[] b = new boolean[n];
        Arrays.fill(b,true);
        for(int i=2;i*i<n;i++){
    
    
            if(b[i]){
    
    
                for(int j=i*i;j<n;j+=i){
    
    
                    b[j]=false;
                }
            }
        }

        for(int i=2;i<n;i++){
    
    
            if(b[i]){
    
    
                sum++;
            }
        }
        return sum;
    }
}

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