神、上帝以及老天爷
题目描述:
HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了!
为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这样的:
首先,所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中;
然后,待所有字条加入完毕,每人从箱中取一个字条;
最后,如果取得的字条上写的就是自己的名字,那么“恭喜你,中奖了!”
大家可以想象一下当时的气氛之热烈,毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀!不过,正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾,这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖!
我的神、上帝以及老天爷呀,怎么会这样呢?
不过,先不要激动,现在问题来了,你能计算一下发生这种情况的概率吗?
不会算?难道你也想以悲剧结尾?!Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。
Output
对于每个测试实例,请输出发生这种情况的百分比,每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入),具体格式请参照sample output。
Sample Input
1 2Sample Output
50.00%
分析:
这类题目比较难以理解,主要记住错排公式:
f(n) = (i - 1) * [f(n - 1) + f(n - 2)] |
通过答案:
#include<stdio.h>
long long a[22]; //注意long long类型,不能太小
int f(int n){ //递推
a[0]=0;
a[1]=0;
a[2]=1;
a[3]=2;
for(int i=4;i<=n;i++){
a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]); //错排公式
}
}
int main(){
int c,n,i;
double s;
long long N; //注意要为long long型
while(scanf("%d",&c)!=EOF){
while(c--){
scanf("%d",&n);
N=1;
for(i=1;i<=n;i++){
N*=i;
}
f(n);
s=((float)a[n]/(float)N)*100;
printf("%.2lf%%\n",s); //保留两位小数,百分号表示
}
}
return 0;
}