不容易系列之(4)——考新郎
题目描述:
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C行数据,每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output
对于每个测试实例,请输出一共有多少种发生这种情况的可能,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 2 2 3 2Sample Output
1 3
分析:
本题仍为错排,但是要从N对新人中找出M个新郎(排列组合),再最后乘以a[i]
通过答案:
#include<stdio.h>
long long a[22]; //注意long long类型,不能太小
int f(int n){ //递推
a[0]=0;
a[1]=0;
a[2]=1;
a[3]=2;
for(int i=4;i<=n;i++){
a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]); //错排公式
}
}
long long JC(int m){ //排列组合
long long mul=1;
for(int i=1;i<=m;i++){
mul=mul*i;
}
return mul;
}
int main(){
int c,n,m,i;
while(scanf("%d",&c)!=EOF){
while(c--){
scanf("%d %d",&n,&m);
f(n);
long long mul=JC(n)/(JC(n-m)*JC(m)); //从N对新人中选出M个新郎的组合
printf("%lld\n",mul*a[m]);
}
}
return 0;
}