过山车(求二分图最大匹配)
题目描述:
RPG girls今天和大家一起去游乐场玩,终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是,过山车的每一排只有两个座位,而且还有条不成文的规矩,就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是,每个女孩都有各自的想法,举个例子把,Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner,Grass只愿意和linle或LL做partner,PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题,boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车,其他的人,嘿嘿,就站在下面看着吧。聪明的Acmer,你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗?
Input
输入数据的第一行是三个整数K , M , N,分别表示可能的组合数目,女生的人数,男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行,每行有两个数,分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。Output
对于每组数据,输出一个整数,表示可以坐上过山车的最多组合数。
Sample Input
6 3 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 0Sample Output
3
分析:
求二分图最大匹配,核心是通过枚举来寻找最大增广路径,凑成一对又一对。
通过答案:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int k,m,n; //分别表示可能的组合数目,女生的人数,男生的人数
int map[510][510]; // 表示图的数组
int visit[510]; //标记是否访问过
int mat[510]; //标记是否有匹配对象
int find(int x){ //配对函数
for(int i=1;i<=m;i++){ //有m个小姑娘需要询问
if(visit[i]==0&&map[i][x]){ //未访问过,并且能同意
visit[i]=1; //设置为已访问过
if(mat[i]==-1||find(mat[i])){ //未配对且其能配对的男生可与其他女生配对
mat[i]=x; //配对
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main(){
while(scanf("%d",&k)!=EOF){
if(k==0)break; //0表示输入结束
scanf("%d%d",&m,&n);
memset(map,0,sizeof(map)); //初始化:将指针变量 map所指向的前 n 字节的内存单元用一个“整数”0替换
memset(mat,-1,sizeof(mat));
for(int i=0;i<k;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b); //分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner
map[a][b]=1;
}
int output=0;
for(int i=1;i<=n;i++){ //有n个男生
memset(visit,0,sizeof(visit));
if(find(i))
output++; //计算对数
}
printf("%d\n",output);
}
return 0;
}