反正切函数可展开成无穷级数，有如下公式

(其中0 <= x <= 1) 公式(1)

使用反正切函数计算PI是一种常用的方法。例如，最简单的计算PI的方法：

PI=4arctan(1)=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…) 公式(2)

然而，这种方法的效率很低，但我们可以根据角度和的正切函数公式：

tan(a+b)=[tan(a)+tan(b)]/[1-tan(a)*tan(b)] 公式(3)

通过简单的变换得到：

arctan§+arctan(q)=arctan[(p+q)/(1-pq)] 公式(4)

利用这个公式，令p=1/2,q=1/3，则(p+q)/(1-pq)=1，有

arctan(1/2)+arctan(1/3)=arctan[(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)]=arctan(1)

使用1/2和1/3的反正切来计算arctan(1)，速度就快多了。
我们将公式(4)写成如下形式

arctan(1/a)=arctan(1/b)+arctan(1/c)

其中a,b和c均为正整数。

我们的问题是：对于每一个给定的a（1 <= a <= 60000），求b＋c的值。我们保证对于任意的a都存在整数解。如果有多个解，要求你给出b+c最小的解。
Input
输入文件中只有一个正整数a，其中 1 <= a <= 60000。
Output
输出文件中只有一个整数，为 b+c 的值。
Sample Input

1

Sample Output

5

题意描述：
给出一个a然后按照这个公式（1）arctan(1/a)=arctan(1/b)+arctan(1/c)，（2）arctan(1/2)+arctan(1/3)=arctan[(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)]=arctan(1) 求出b+c的值。

解题思路：

由公式（1）（2）得到a*（b+c）=bc-1，然后令b=a+n,c=a+m，然后可以得到aa=m*n-1，然后可以用一个循环让i=a+1去遍历找出m和n，算出b+c的值。

#include<stdio.h>

int main(void)
{
	long long a;
	while(~scanf("%lld",&a))
	{
		for(int i=a+1;i>=1;i--)
		{
			if((a*a+1)%i==0)
			{
				printf("%d\n",i+a+a+(a*a+1)/i);
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
 }