描述
反正切函数可展开成无穷级数，有如下公式

(其中0 <= x <= 1) 公式(1)

使用反正切函数计算PI是一种常用的方法。例如，最简单的计算PI的方法：

PI=4arctan(1)=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…) 公式(2)

然而，这种方法的效率很低，但我们可以根据角度和的正切函数公式：

tan(a+b)=[tan(a)+tan(b)]/[1-tan(a)*tan(b)] 公式(3)

通过简单的变换得到：

arctan§+arctan(q)=arctan[(p+q)/(1-pq)] 公式(4)

利用这个公式，令p=1/2,q=1/3，则(p+q)/(1-pq)=1，有

arctan(1/2)+arctan(1/3)=arctan[(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)]=arctan(1)

使用1/2和1/3的反正切来计算arctan(1)，速度就快多了。
我们将公式(4)写成如下形式

arctan(1/a)=arctan(1/b)+arctan(1/c)

其中a,b和c均为正整数。

我们的问题是：对于每一个给定的a（1 <= a <= 60000），求b＋c的值。我们保证对于任意的a都存在整数解。如果有多个解，要求你给出b+c最小的解。
输入
输入文件中只有一个正整数a，其中 1 <= a <= 60000。
输出
输出文件中只有一个整数，为 b+c 的值。
样例输入

1

样例输出

5

一起来做数学题！
由公式（4）可以化简成：b*c - 1 = (b + c) × a ①
显然，b,c都大于a（arctan(1/a)=arctan(1/b)+arctan(1/c)）
因此b = a + m，c = a + n
带入 ① 化简得 a^2 = n×m - 1 ②
根据均值不等式，要使得m + n最小m和n尽量相等，由②得m,n尽量趋近于a；因此从a开始遍历最快！

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	long long a,m,n;
	scanf("%lld",&a);
	for(m = a + 1;m >= 1; --m){
		n = a * a + 1;
		if(n % m == 0){
			printf("%d",a * 2 + m + n / m);	
			break;
		}
	}
	return 0;
}