原题地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602

Bone Collector

Many years ago , in Teddy’s hometown there was a man who was called “Bone Collector”. This man like to collect varies of bones , such as dog’s , cow’s , also he went to the grave …
The bone collector had a big bag with a volume of V ,and along his trip of collecting there are a lot of bones , obviously , different bone has different value and different volume, now given the each bone’s value along his trip , can you calculate out the maximum of the total value the bone collector can get ?

题目大意：

有T个示例，N块骨头，背包体积容量为V。

输入第三行为每块骨头的价值，第四行为相对应骨头的体积，问可获得最大的价值为多少。

解题思路：

01背包问题，动态规划解决问题即可

代码思路：

另取一组数组来作状态转移

核心：关键在于dp【j】=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]) 的状态转移！！

          下面再详细讲解！！！

ac代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <deque>
#include <list>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <time.h>
using namespace std;
int w[1005];  
int v[1005];  
int dp[1005];  
int main()  
{  
    int t,n,m;  
    scanf("%d",&t);  
    while(t--)  
    {  
        memset(w,0,sizeof(w));  
        memset(v,0,sizeof(v));  
        memset(dp,0,sizeof(dp));  
        scanf("%d%d",&n,&m);  
        for(int i=1;i<=n;i++)  
            scanf("%d",&v[i]);  
        for(int i=1;i<=n;i++)  
            scanf("%d",&w[i]);  
        for(int i=1;i<=n;i++)  
        {  
            for(int j=m;j>=0;j--)  
            {  
                if(j>=w[i])//注意=号  
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]); //核心状态转移方程 
            }  
        }  
        printf("%d\n",dp[m]);  
    }  
    return 0;  
}  
/* 
1 
5 10 
1 2 3 4 5 
5 4 3 2 1 
*/  

核心讲解：dp【j】=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i])；这一行代码联系了上一个状态（dp[j-w[i]]）与现在的状态（dp[j]）并通过比较，实现了状态转移。下面代码详细解释了这一步骤

for(int i=1;i<=n;i++)  
        {  
            for(int j=m;j>=0;j--)  
            {  
                if(j>=w[i])//注意=号  
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);  
            }  
            for(int k=1;k<=m;k++)
                printf("%d ",dp[k]);
            printf("\n");
        } 

显示为：

可以看出每次转换时dp数组都在改变，如果没有

for(int j=m;j>=0;j--)

则代码可简单的理解为：背包最多能装下题目中所给的骨头，如体积为10的背包能装下体积分别为5和4的体积一块，但最后其实背包还剩余了体积为1的位置没有讨论，则通过 j-- 进行剩余补充讨论。

在体积不断减小的同事每次都对目前这个这个体积（目前状态）下最多能装多少已知的骨头，并通过对比之前的数据（上一次的状态）取较大值。即可获得该目标体积的最大值！！