题目
1007 素数对猜想 (20分)
让我们定义dn 为:dn =pn+1 −pn ,其中pi是第i个素数。显然有d1=1,且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<10^5),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:
输入在一行给出正整数N。
输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例:
20
输出样例:
4
代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int * p;
p = (int *)malloc(sizeof(int)*n); //动态开辟空间
int nm = 0;
int tem = 0;
for (int i = 3; i <= n; i++) //判断是否为素数 是存到指针中
{
int te = 0;
for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++) //根号i 要不时间复杂度为n方了 会超时
{
if (i%j == 0)
{
te = 1;
}
}
if (te == 0)
{
p[nm++] = i;
}
}
for (int i = 0; i < nm; i++) //判断是否相减等于2
{
if ((p[i + 1] - p[i])== 2)
{
tem++;
}
}
printf("%d", tem);
}