题目
给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174
,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如,我们从 6767
开始,将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式:
输入给出一个 ( 0 , 1 0 4 ) (0, 10^4) ( 0 , 1 0 ? 4 ? ? ) 区间内的正整数 N N N 。
输出格式:
如果 N N N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出 N - N = 0000
;否则将计算的每一步在一行内输出,直到 6174
作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按 4
位数格式输出。
输入样例 1:
6767
输出样例 1:
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例 2:
2222
输出样例 2:
2222 - 2222 = 0000
代码
#include<iostream>
#include <algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int compare(int i, int j)
{
return i > j;
}
int main()
{
int a[4], b[4],A,B,i,flag=1;
cin >> A;
for (i = 0; i < 4; i++)
a[i] =(A % int(pow(10,i+1))-A% int(pow(10, i)))/int(pow(10,i));
while (A != 6174||flag==1)
{
flag = 0;
if (a[0] == a[1] && a[1] == a[2] && a[2] == a[3])
{
for (i = 3; i >= 0; i--)
cout << a[i];
cout << " - ";
for (i = 3; i >= 0; i--)
cout << a[i];
cout << " = ";
cout << "0000"<<endl;
break;
}
for (i = 0; i < 4; i++)
b[i] = a[i];
sort(a, a + 4);
sort(b, b + 4, compare);
A = a[0] + a[1] * 10 + a[2] * 100 + a[3] * 1000;
B = b[0] + b[1] * 10 + b[2] * 100 + b[3] * 1000;
for (i = 3; i >= 0; i--)
cout << a[i];
cout << " - ";
for (i = 3; i >= 0; i--)
cout << b[i];
A -= B;
for (i = 0; i < 4; i++)
a[i] = (A % int(pow(10, i + 1)) - A % int(pow(10, i))) / int(pow(10, i));
cout << " = ";
for (i = 3; i >= 0; i--)
cout << a[i];
cout << endl;
}
return 0;
}