题目
给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的
6174
,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。例如,我们从
6767
开始,将得到7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 ... ...
现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式:
输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。
输出格式:
如果 N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出
N - N = 0000
;否则将计算的每一步在一行内输出,直到6174
作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按4
位数格式输出。输入样例 1:
6767
输出样例 1:
7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174
输入样例 2:
2222
输出样例 2:
2222 - 2222 = 0000
分析
关键点是补0: N.insert(0, 4 - N.length(), '0');
代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
string N;
int n[4];
int temp = 0;
int num1 = 0, num2 = 0;
cin >> N;
N.insert(0, 4 - N.length(), '0');
do
{
n[0] = N[0] - '0';
n[1] = N[1] - '0';
n[2] = N[2] - '0';
n[3] = N[3] - '0';
sort(n, n + 4);
num1 = n[3] * 1000 + n[2] * 100 + n[1] * 10 + n[0];
num2 = n[0] * 1000 + n[1] * 100 + n[2] * 10 + n[3];
temp = num1 - num2;
printf("%04d - %04d = %04d\n", num1, num2, temp);
N = to_string(temp);
N.insert(0, 4 - N.length(), '0');
}while(temp != 6174 && temp != 0000);
return 0;
}