题目描述
给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如,我们从6767开始,将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式:
输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。
输出格式:
如果 N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出 N - N = 0000;否则将计算的每一步在一行内输出,直到 6174 作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。
输入样例 1:
6767
输出样例 1:
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例 2:
2222
输出样例 2:
2222 - 2222 = 0000
思路:此题无非就是把一个数按从小到大和从大到小的顺序排一遍,记得我第一次写这个题的时候自定义了几个函数,现在再来看看,其实很快就可以写出来了,当然了,也需要涉及到几个知识点,首先就是前面说过的sprintf和scanf,思路大概就是先输入一个整型的数num,之后用一个do……while循环,然后把这个数存入到n1和n2两个字符串里面,在这里用sprintf就好了,注意是以%04d的形式,再之后就在n1和n2这两个字符串里进行内部排序,c++可以用sort,c语言可以用qsort,排序之后再把n1和n2用atoi函数转换成整型num1和num2,最后把num1和num2的差赋值给num,当num为6174或者是0(即num为2222之类的数)时退出循环。在这里读者可以思考一下为什么是do……while而不是while。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool cmp(char a,char b){
return a>b;
}
int main()
{
char n1[5],n2[5];
int num1,num2,num;
scanf("%d",&num);
do{
sprintf(n1,"%04d",num);
sprintf(n2,"%04d",num);
sort(n1,n1+4,cmp);
sort(n2,n2+4);
num1=atoi(n1);
num2=atoi(n2);
num=num1-num2;
printf("%04d - %04d = %04d\n",num1,num2,num);
}while(num!=6174&&num!=0);
return 0;
}