动态规划4 数字组合

描述有n个正整数,找出其中和为t(t也是正整数)的可能的组合方式。如:
n=5,5个数分别为1,2,3,4,5,t=5;
那么可能的组合有5=1+4和5=2+3和5=5三种组合方式。输入输入的第一行是两个正整数n和t,用空格隔开,其中1<=n<=20,表示正整数的个数,t为要求的和(1<=t<=1000)
接下来的一行是n个正整数,用空格隔开。输出和为t的不同的组合方式的数目。样例输入
5 5
1 2 3 4 5

样例输出

3

#include<iostream>
using namespace std;
int a[1001];
int main()
{
int n,t,b;
cin>>n>>t;
a[0]=1; 
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>b;
for(int j=t;j>=b;j--)
a[j]+=a[j-b];
}
cout<<a[t];
return 0;
}

每输入一个b,例如b=2;

那么5=2+3,4=2+2,3=1+2,2=2+0;

如果按照1,2,3,4,5输入

那么当输入1是

a[1]=1,a[2]=0,a[3]=0,a[4]=0,a[5]=0;

2时

a[1]=1,a[2]=1,a[3]=1,a[4]=0,a[5]=0;

3时

a[1]=1,a[2]=1,a[3]=2,a[4]=1,a[5]=1;

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4时

a[1]=1,a[2]=1,a[3]=2,a[4]=2,a[5]=2;

5时

a[1]=1,a[2]=1,a[3]=2,a[4]=2,a[5]=3;

对于输入的每一个数

都要查看对于a[j](b<=j<t)有没有可能组成所以

a[j]的值取决于a[j-b]的值

即可推出a【j】+=a【j-b】的转移公式

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