【剑指】-14.剪绳子

给你一根长度为 n 的绳子,请把绳子剪成整数长度的 m 段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m] 。请问 k[0]k[1]…*k[m] 可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。

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解题思路:
考虑最后一次剪多少,最后一次剪k, 则剩下i-k(使用一个循环)
有两种情况
(1)i-k 不继续剪
(2)i-k 继续剪,即dp[i-k]

class Solution:
    def cuttingRope(self, n: int) -> int:
        dp=[0 for _ in range(n+1)]#dp[i]表示长度为i的绳子得到的最大乘
        if n<=1:return False
        if n==2:return 1
        if n==3:return 2
        dp[2]=1
        dp[3]=2
        for i in range(4,n+1):
            for j in range(1,i):#最后一次剪多少
                dp[i]=max(dp[i],(i-j)*j,dp[i-j]*j)#考虑最后剪的一下
        return dp[n]
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