题目:
给你一根长度为n的绳子,请把绳子剪成m段,记每段绳子长度为k[0],
k[1]...k[m-1],求k[0]k[1]...k[m-1]的最大值。已知绳子长度n为整数
,m>1(至少要剪一刀,不能不剪),k[0],k[1]...k[m-1]均要求为整数。
例如,绳子长度为8时,把它剪成3-3-2,得到最大乘积18;绳子长度
为3时,把它剪成2-1,得到最大乘积2。
动态规划解法:
public class MaxProductAfterCutting {
public static void main(String args[]) {
int cutting = getMaxProductAfterCutting(3);
System.out.println(cutting);
}
private static int getMaxProductAfterCutting(int len) {
int max = 0;
if (len < 2)
return 0;
if (len == 2)
return 1;
if (len == 3)
return 2;
//存储长度从 0-len 的最大结果
int[] products = new int[len + 1];// 将最优解存储在数组中
// 数组中第i个元素表示把长度为i的绳子剪成若干段之后的乘积的最大值
products[0] = 0;
products[1] = 1;
products[2] = 2;
products[3] = 3;
//自底向上开始求解
for (int i = 4; i <= len; i++) { //i表示长度
for (int j = 1; j <= len / 2; j++) {//由于长度i存在(1,i-1)和(i-1,1)的重复,所以只需要考虑前一种
int product = products[j] * products[i - j];
if (max < product)
max = product;
}
products[i] = max;
}
max = products[len];
return max;
}
}
贪心算法
public static int maxProductWithGreedy(int len) {
if (len < 2)
return 0;
if (len == 2)
return 1;
if (len == 3)
return 2;
//啥也不管,先尽可能减去长度为3的段
int timeOfThree = len / 3;
//判断还剩下多少,再进行处理
if (len - timeOfThree * 3 == 1)
timeOfThree -= 1;
int timeOfTwo = (len - timeOfThree * 3) / 2;
return (int) ((Math.pow(3, timeOfThree)) * (Math.pow(2, timeOfTwo)));
}