题目：

给一段长度为n的绳子，把绳子剪成m段（m，n都是整数且n>1,m>1，即至少要剪一次），问每段绳子长度的乘积最大是多少？

求解思路：

1.使用动态规划求解：
2.确定子问题:例如绳子的长度为8，那么可以剪成1，7两段，那么此时又要求解长度为7的绳子怎么剪最好。依次类推。
3.确定转移方程，设方程$f(i)$表示长度为$i$的绳子剪成$m$段之后的最大的乘积。则

可以AC的代码【C++版本】

#include <vector>
#include <iostream>

using namespace std;

int cutRope(int length)
{
    if(length <= 1)return 0;
    if(length == 2)return 1;
    if(length == 3)return 2;
    vector<int> backup{0,1,2,3};

    for(int i = 4;i != length+1;i++){
        int max = 0;
        //因为对称的关系，所以只用计算下半段即可
        for(int j = 1;j <= (i/2);j++){
            int tmp = backup[j]*backup[i-j];
            if(tmp > max)
                max = tmp;
        }
        backup.push_back(max);
    }

    return backup[length];
}

int main()
{
    cout << "Please enter the rope length:" << endl;
    int n;
    while(cin >> n){
        cout << cutRope(n) << endl;
    }

    return 0;
}