题目:剪绳子
给你一根长度为 n 的绳子,请把绳子剪成整数长度的 m 段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。
示例 1:
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示:
2 <= n <= 58
解题:
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n>=5时先尽可能多划分成3,再划分为2
-
证明:2(n-2)>=n 3(n-3)>=n
class Solution {
public:
int cuttingRope(int length)
{
if (length < 2)
return 0;
if (length == 2)
return 1;
if (length == 3)
return 2;
int timesOf3 = length / 3;
// 当最后可以余4时,划分成2更好
if (length - timesOf3 * 3 == 1)
--timesOf3;
int timesOf2 = (length - timesOf3 * 3) / 2;
return (int)pow(3, timesOf3) * (int)pow(2, timesOf2);
}
};