问题

给定一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 30），输出外观数列的第 n 项。

注意：整数序列中的每一项将表示为一个字符串。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。前五项如下：

示例 1:

输入: 1
输出: “1”
解释：这是一个基本样例。

示例 2:

输入: 4
输出: “1211”
解释：当 n = 3 时，序列是 “21”，其中我们有 “2” 和 “1” 两组，“2” 可以读作 “12”，也就是出现频次 = 1 而 值 = 2；类似 “1” 可以读作 “11”。所以答案是 “12” 和 “11” 组合在一起，也就是 “1211”。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-and-say

解法

一、循环计数法

• 当n为1时，直接返回1；

• 当n为2时，

  • 记录到上一个字符串是1，直接记录第一个字母的单词为上一个值，数量为1
  • 当第i个字母出现时，跟第i-1个字母比较。如果不一致，则保存记录到字符串中 数量.上一个字母 ，数量改为1，并保存当前值为上一个字母；如果一致，则数量+1
  • 当不存在第i个字母时，代表字符串已获取结束，将当前的字母和其数量记录到字符长中，再将该字符串改为上个字符串

class Solution
{
    
    

    /**
     * @param Integer $n
     * @return String
     */
    function countAndSay($n)
    {
    
    
        if ($n === 1) {
    
    
            return '1';
        }

        //从$n=2开始，默认初始时'1'
        $perStr = '1';
        for ($i = 1; $i < $n; $i++) {
    
    
            $perVal = $perStr[0];   //初始化每一轮外观数列的第1个值
            $returnStr = '';    //当前一轮返回的外观数列，每轮开始时清空重来

            $ind = 1;       //每一轮的计算从第二个字符开始进行比较
            $valCount = 1;
            while (true) {
    
    
                if (!isset($perStr[$ind])) {
    
    
                    //当字母不存在，则会跳出循环，来到这里
                    $perStr = $returnStr . $valCount . $perVal;
                    break;
                }
                //第$ind个字母$perStr[$ind]跟上一个字母$perVal比较
                if ($perStr[$ind] !== $perVal) {
    
    
                    $returnStr .= $valCount . $perVal;
                    $perVal = $perStr[$ind];
                    $valCount = 1;
                } else {
    
    
                    $valCount++;
                }
                $ind++;
            }
        }
        return $perStr;
    }
}

二、正则表达式法

/(\d)\1*/g (反向引用)可以捕获相同数字。使用preg_match函数，如果抓取到数字的话将会返回数组，如：

$perStr = '11111';
preg_match('/(\d)\1*/', $perStr, $result);
print_r($result);

输出结果

Array
(
    [0] => 11111
    [1] => 1
)

通过数组下标0的字符串长度，我们就能知道连续数字的个数，而下标1的字符就是连续的数字了。


套用下上面的循环计数法上去：

class Solution
{
    
    

    /**
     * @param Integer $n
     * @return String
     */
    function countAndSay($n)
    {
    
    
        if ($n === 1) {
    
    
            return '1';
        }
        $perStr = '1';
        for ($i = 1; $i < $n; $i++) {
    
    
            $result_str = '';
            while (true) {
    
    
                preg_match('/(\d)\1*/', $perStr, $result);
                $result_str .= strlen($result[0]) . $result[1];
                $perStr = substr($perStr, strlen($result[0]));
                if (empty($perStr)) {
    
    
                    break;
                }
            }
            $perStr = $result_str;
        }
        return $perStr;
    }
}

三、递归法

当n=1时，返回结果一定是1，这也就是递归的终止出口。为方便理解递归，将循环体部分提取出来，只做返回结果字符串

class Solution
{
    
    

    /**
     * @param Integer $n
     * @return String
     */
    function countAndSay($n)
    {
    
    
        //当$n=1时，返回的结果就是1，递归循环体的唯一返回路径
        if ($n === 1) {
    
    
            return '1';
        }
        //循环体，当$n-1=1时，就一定会得到上面的1，然后调用say方法拿到1个1，变成21，在调用本方法，将调用say方法对21进行处理……
        return $this->say($this->countAndSay($n - 1));
    }


    /**
     * @title 获取某字符串的外观数列
     * @param $perStr
     * @return string
     */
    function say($perStr)
    {
    
    
        $result_str = '';
        while (true) {
    
    
            preg_match('/(\d)\1*/', $perStr, $result);
            $result_str .= strlen($result[0]) . $result[1];
            $perStr = substr($perStr, strlen($result[0]));
            if (empty($perStr)) {
    
    
                break;
            }
        }
        return $result_str;
    }
}