2004 年 7 月,谷歌在硅谷的 101 号公路边竖立了一块巨大的广告牌(如下图)用于招聘。内容超级简单,就是一个以 .com 结尾的网址,而前面的网址是一个 10 位素数,这个素数是自然常数 e 中最早出现的 10 位连续数字。能找出这个素数的人,就可以通过访问谷歌的这个网站进入招聘流程的下一步。
自然常数 e 是一个著名的超越数,前面若干位写出来是这样的:e = 2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921… 其中粗体标出的 10 位数就是答案。
本题要求你编程解决一个更通用的问题:从任一给定的长度为 L 的数字中,找出最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。
输入格式:
输入在第一行给出 2 个正整数,分别是 L(不超过 1000 的正整数,为数字长度)和 K(小于 10 的正整数)。接下来一行给出一个长度为 L 的正整数 N。
输出格式:
在一行中输出 N 中最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。如果这样的素数不存在,则输出 404。注意,原始数字中的前导零也计算在位数之内。例如在 200236 中找 4 位素数,0023 算是解;但第一位 2 不能被当成 0002 输出,因为在原始数字中不存在这个 2 的前导零。
输入样例 1:
20 5
23654987725541023819
输出样例 1:
49877
输入样例 2:
10 3
2468024680
输出样例 2:
404
解题思路:
本题的两个要点,一个是把输入的字符串(数字)按照要求长度切割,这个用Python的话比较容易实现,直接使用切片即可。
另一个是判断切片得到的数是不是素数。判断素数可以详见我的另一篇博客:判断质数(素数) Python
AC代码:
import math
def isPrime(n):
if n <= 3:
return n >= 2
else:
if (n + 1) % 6 != 0 and (n - 1) % 6 != 0:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
s, n = map(int, input().split()) # 获取两个数字:s是题目要求,不做他用,n是切割长度
m = input() # 输入的字符串(数字)
if n <= len(m): # 如果n>m的长度,就没有判断的必要了,可以直接跳过
for i in range(len(m) - n + 1): # 然后一个个遍历判断
if isPrime(int(m[i:i + n])): # 找到符合要求的字符串以后,输出然后退出程序
print(m[i:i + n])
exit(0)
print('404')