1094 谷歌的招聘 (20分)
2004 年 7 月,谷歌在硅谷的 101 号公路边竖立了一块巨大的广告牌(如下图)用于招聘。内容超级简单,就是一个以 .com 结尾的网址,而前面的网址是一个 10 位素数,这个素数是自然常数 e 中最早出现的 10 位连续数字。能找出这个素数的人,就可以通过访问谷歌的这个网站进入招聘流程的下一步。
自然常数 e 是一个著名的超越数,前面若干位写出来是这样的:e = 2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921... 其中粗体标出的 10 位数就是答案。
本题要求你编程解决一个更通用的问题:从任一给定的长度为 L 的数字中,找出最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。
输入格式:
输入在第一行给出 2 个正整数,分别是 L(不超过 1000 的正整数,为数字长度)和 K(小于 10 的正整数)。接下来一行给出一个长度为 L 的正整数 N。
输出格式:
在一行中输出 N 中最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。如果这样的素数不存在,则输出 404
。注意,原始数字中的前导零也计算在位数之内。例如在 200236 中找 4 位素数,0023 算是解;但第一位 2 不能被当成 0002 输出,因为在原始数字中不存在这个 2 的前导零。
输入样例 1:
20 5
23654987725541023819
输出样例 1:
49877
输入样例 2:
10 3
2468024680
输出样例 2:
404
为了避免补上前导 0 ,我使用了一个char[10]数组,每一次从字符串中使用strncpy
复制K个字符过来,用atoi
转化为整型,然后就可以判断了。至于IsPrime 函数我直接拿了以前博客里写的,转跳点:
#include <math.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAX_SIZE 1000 int IsPrime(int num); int main(void) { char buf[MAX_SIZE / 100] = {0}; char str[MAX_SIZE] = {0}; int K, L; scanf("%d %d %s", &L, &K, str); for (int i = 0; i <= L - K; i++) { strncpy(buf, str + i, K); if (IsPrime(atoi(buf))) { printf("%s", buf); return 0; } } printf("404"); return 0; } /** * @brief O(((n^(1/2))/3) * @note * @param num: 待测数据 * @author 杨文蓁的小迷弟 */ int IsPrime(int num) { // 0, 1特判 if (num < 2) { return 0; } //两个较小数另外处理 if (num == 2 || num == 3) { return 1; } //不在6的倍数两侧的一定不是质数 if (num % 6 != 1 && num % 6 != 5) { return 0; } int tmp = sqrt(num); //在6的倍数两侧的也可能不是质数 for (int i = 5; i <= tmp; i += 6) { if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) { return 0; } } //排除所有,剩余的是质数 return 1; }
PAT不易,诸君共勉!