题目描述
定义S(n) = 12 + 22 + … + n2,输出S(n) % 1000000007。
输入描述:
多组输入,输入直到遇到EOF为止; 第一行输入一个正整数n。
输出描述:
输出S(n) % 1000000007的结果。
示例1
输入
1 2 1000
输出
1 5 333833500
但是也可以用矩阵快速幂来做
递推公式 : S(n) = S(n-1) * n^2
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll mod = 1e9+7; const int maxn = 4; const ll Tmaze[][4] = { 1,1,0,0, 0,1,2,1, 0,0,1,1, 0,0,0,1 }; const ll Amaze[][4] = { 0,0,0,0, 0,0,0,1, 0,0,0,1, 0,0,0,1, }; struct Matrix { ll maze[maxn][maxn]; int len; Matrix(int lens = 0):len(lens){ memset(maze,0,sizeof(maze)); }; // Maxrix():len(0) { memset(maze,0,sizeof(maze)); }; void einit() { for(int i=0;i<len;i++) for(int j=0;j<len;j++) maze[i][j] = (i==j); } void pinit() { memcpy(maze,Tmaze,sizeof(Tmaze)); } void ainit() { memcpy(maze,Amaze,sizeof(Amaze)); }; void output() { for(int i=0;i<len;i++) { for(int j=0;j<len;j++) { printf("%lld ",maze[i][j]); } printf("\n"); } } void operator = (const Matrix &a) { memcpy(maze,a.maze,sizeof(a.maze)); len = a.len; } Matrix operator * (const Matrix &a) const{ Matrix ans(len); for(int k=0;k<len;k++) { for(int i=0;i<len;i++) if(maze[i][k]) { for(int j=0;j<len;j++) if(a.maze[k][j]) { ans.maze[i][j] = (ans.maze[i][j] + maze[i][k] * a.maze[k][j] % mod) % mod; } } } return ans; } Matrix operator ^ (ll b) { Matrix ans(len),a(len); a = *this; ans.einit(); while(b) { if(b&1) ans = ans * a; a = a * a; b >>= 1; } return ans; } }; int main() { ll n; while(~scanf("%lld",&n)) { Matrix res(4),pow(4); res.ainit();pow.pinit(); //res.output();pow.output(); pow = pow ^ n; res = pow * res; printf("%lld\n",res.maze[0][3]); } return 0; }