题目描述
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。「快乐数」定义为:
对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果 可以变为 1,那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 true ;不是,则返回 false 。
样例描述
示例 1:
输入:19
输出:true
解释:
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
示例 2:
输入:n = 2
输出:false
思路
快慢指针 + 判断是否有环
- 首先分析数的范围,最大只有10个9,结果是810,则经过812次后肯定会进入一个循环
分析可以知,一定有且只有一个循环,因为一个数只能变化到一个。 - 求环中任意的点,看是否包含1,如果包含1就肯定只有1。
- 类似链表题中判断是否存在环,设置快慢指针,如果相遇,相遇的位置一定就是环中的某个点,判断是否是1即可,因为有1的话,一定整个环都是1。
- 快慢指针移动可以抽象为操作的次数。
代码
class Solution {
//操作函数
public int get(int x) {
int res = 0;
while (x != 0) {
res += (x % 10) * (x % 10);
x /= 10;
}
return res;
}
public boolean isHappy(int n) {
//初始快慢指针
int fast = get(n), slow = n;
while (fast != slow) {
//快指针一次走俩步,慢指针一次走一步
fast = get(get(fast));
slow = get(slow);
}
//看环中相遇点是否等于1
return fast == 1;
}
}