棋盘游戏
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6061 Accepted Submission(s): 3527
Problem Description
小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
Input
输入包含多组数据,
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output
对输入的每组数据,按照如下格式输出:
Board T have C important blanks for L chessmen.
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
Author
Gardon
Source
Recommend
lcy
题目分析:又题意可知任意两个车都不能放在同行同列,因此这题可以理解为一个二分图中任意两条边的顶点都不相同,然后求这个二分图的最大匹配。然后就是关键点,可以把每一个点都给去掉,去掉之后再求一次最大匹配,如果此时求出的最大匹配比之前的小则说明这个点是关键点。
#include<bits/stdc++.h> #define MAXN 100010 using namespace std; int vis[MAXN],match[MAXN]; int e[101][101]; int n,m,k; struct node{ int x,y; }temp[MAXN]; int dfs(int u){ //int s=max(n,m); for(int i=1;i<=m;i++){ if(!vis[i]&&e[u][i]){ vis[i]=1; if(match[i]==0||dfs(match[i])){ match[i]=u;//¸üÐÂÆ¥Åä¹Øϵ return 1; } } } return 0; } int solve(){ int sum=0; //int s=max(n,m); memset(match,0,sizeof(match)); for(int i=1;i<=m;i++){ memset(vis,0,sizeof(vis)); if(dfs(i)) sum++; } return sum; } int main(){ int t=0; while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){ t++; memset(e,0,sizeof(e)); for(int i=1;i<=k;i++){ scanf("%d%d",&temp[i].x,&temp[i].y); e[temp[i].x][temp[i].y]=1; } int c=0,l=0; l=solve(); //int s=max(n,m); for(int i=1;i<=k;i++){ e[temp[i].x][temp[i].y]=0; int r=solve(); if(r<l) c++; e[temp[i].x][temp[i].y]=1; } printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",t,c,l); } return 0; }