棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 Input

输入包含多组数据， 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen.

 Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

用行列建起二分图，每一条边表示一个点，先跑一遍匈牙利得出最大匹配， 然后再依次去掉匹配边看是否还能得出最大匹配，如果可以，则说明这个点不是重要点，如果不能得出最大匹配，算进答案内

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=110;
int n,m;
int map[maxn][maxn];
int match[maxn];
int tmp_match[maxn];
bool vis[maxn];
bool dfs(int node)
{
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(!vis[i]&&map[node][i])
		{
			vis[i]=true;
			if(match[i]==-1||dfs(match[i]))
			{
				match[i]=node;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int hungry()
{
	int ans=0;
	memset(match,-1,sizeof(match));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		if(dfs(i))
		{
			ans++;
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int k;
	int cas=1;
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
	{
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(int i=0;i<k;i++)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			map[u][v]=1;
		}
		int ans=hungry();
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			tmp_match[i]=match[i];
		}
		memset(match,-1,sizeof(match));
		int res=0;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			if(tmp_match[i]!=-1)
			{
				map[tmp_match[i]][i]=0;
				if(hungry()!=ans)
				{
					res++;
				}
				map[tmp_match[i]][i]=1;
			}
		}
		printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",cas++,res,ans);
	}
	return 0;
}