小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
Input
输入包含多组数据,
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output
对输入的每组数据,按照如下格式输出:
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
思路:行和列只能选一个,用DFS的话太大,复杂度是2的10000次方。所以用二分图匹配显然会好很多。先跑一遍二分图最大匹配,然后逐个去点,如果该点去掉后最大匹配会减少,则这个点为重要点。
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int mpp[110][110],vis[110],dis[110];
int n,m,k,x,y,ans,cut,ph=1;
int found(int x)
{
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(mpp[x][i]&&!vis[i])
{
vis[i]=true;
if(!dis[i]||found(dis[i]))
{
dis[i]=x;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int hun()
{
int ans=0;
memset(dis,0,sizeof(dis));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(found(i)) ans++;
}
return ans;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
{
cut=0;
memset(mpp,0,sizeof(mpp));
for(int i=0;i<k;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
mpp[x][y]=true;
}
ans=hun();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(mpp[i][j])
{
mpp[i][j]=0;
if(ans>hun()) cut++;
mpp[i][j]=1;
}
}
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",ph++,cut,ans);
}
}