如果一个矩阵的每一方向由左上到右下的对角线上具有相同元素，那么这个矩阵是托普利茨矩阵。

给定一个 M x N 的矩阵，当且仅当它是托普利茨矩阵时返回 True。

示例 1:

输入: 
matrix = [
  [1,2,3,4],
  [5,1,2,3],
  [9,5,1,2]
]
输出: True
解释:
在上述矩阵中, 其对角线为:
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。
各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是True。

示例 2:

输入:
matrix = [
  [1,2],
  [2,2]
]
输出: False
解释: 
对角线"[1, 2]"上的元素不同。

说明:

1.  matrix 是一个包含整数的二维数组。
2. matrix 的行数和列数均在 [1, 20]范围内。
3. matrix[i][j] 包含的整数在 [0, 99]范围内。

进阶:

1. 如果矩阵存储在磁盘上，并且磁盘内存是有限的，因此一次最多只能将一行矩阵加载到内存中，该怎么办？
2. 如果矩阵太大以至于只能一次将部分行加载到内存中，该怎么办？

思路：借助set结构来判断每条对角线的所有元素是否相同。找对角线的元素方法为行，列索引分别加一。

          eg.    a[0][0] >>a[1][1]>>a[2[2]

                   a[0][1]>>a[1][2]>>a[2][3]  

class Solution {
    public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {
        Set<Integer> set=new HashSet<Integer>();
        int m=matrix.length;   //行
        int n=matrix[0].length;//列
        
        for(int i=0;i<m;i++) {
        	set.clear();
        	for(int s=i,t=0;s<m&&t<n;s++,t++) {
        //		System.out.print(matrix[s][t]+" ");
        		set.add(matrix[s][t]);
        		if(set.size()>1) {
        			return false;
        		}
        	}
        //	System.out.println();
        }
        
        for(int i=0;i<n;i++) {
        	set.clear();
        	for(int s=0,t=i;s<m&&t<n;s++,t++) {
        //		System.out.print(matrix[s][t]+" ");
        		set.add(matrix[s][t]);
        		if(set.size()>1) {
        			return false;
        		}
        	}
       // 	System.out.println();
        }
	   return true;
    }
}