1、题目
如果一个矩阵的每一方向由左上到右下的对角线上具有相同元素,那么这个矩阵是托普利茨矩阵。
给定一个 M x N
的矩阵,当且仅当它是托普利茨矩阵时返回 True
。
示例 1:
输入: matrix = [ [1,2,3,4], [5,1,2,3], [9,5,1,2] ] 输出: True 解释: 在上述矩阵中, 其对角线为: "[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。 各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是True。
示例 2:
输入: matrix = [ [1,2], [2,2] ] 输出: False 解释: 对角线"[1, 2]"上的元素不同。
说明:
-
matrix
是一个包含整数的二维数组。 matrix
的行数和列数均在[1, 20]
范围内。matrix[i][j]
包含的整数在[0, 99]
范围内。
2、思路:
按每行遍历:
【其实不用分的,自己又犯蠢了】直接判断上一行【0:-1】和下一行【1:】是否一样就行了。
从row == col切分:
row>col的,如果上一行除了最后一个【:-1】等于下一行所有【:】,continue,否则标记flag为False,return flag
row<col的,如果上一行所有【:】等于下一行除了最前面一个【1:】,continue,否则flag=False
注意:matrix的行数要大于列数:否则转置,二维列表转置的小技巧:
matrix_T = list(zip(*matrix)) 【*为解包】
3、代码:
def isToeplitzMatrix(self, matrix): """ :type matrix: List[List[int]] :rtype: bool """ h = len(matrix[0]) l = len(matrix) if h==1 or l==1: return True if l>h: matrix = list(zip(*matrix)) h,l=l,h flag = True i = 0 while i<l-1 and flag: if matrix[i][i:-1]!=matrix[i+1][i+1:]: flag = False if matrix[l-1-i][1:l-1-i]!=matrix[l-2-i][0:l-2-i]: flag = False i+=1 return flag