小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
Input
输入包含多组数据,
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output
对输入的每组数据,按照如下格式输出:
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
思路:二分图裸题,只要将棋盘的横纵分成两个图匹配就可以了,然后枚举,每个棋盘上的点,然后将该点代表的边删去,重新跑匈牙利,看是不是还能得到最大匹配,如果不行就加一。
AC代码:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 110;
int p[maxn][maxn], map[maxn], vis[maxn], x[maxn], y[maxn], n, m, k;
bool find_path(int x)
{
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
if(!vis[i] && p[x][i] != 0)
{
vis[i] = 1;
if(!map[i] || find_path(map[i]))
{
map[i] = x;
return true;
}
}
}
return false;
}
int solve()
{
int res = 0;
mem(map, 0);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
mem(vis, 0);
if(find_path(i))
{
res++;
}
}
return res;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int cas = 0;
while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF)
{
mem(p, 0);
mem(vis, 0);
mem(map, 0);
for(int i = 1; i <= k; i++)
{
scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
p[x[i]][y[i]] = 1;
}
int sum = solve();
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= k; i++)
{
p[x[i]][y[i]] = 0;
int temp = solve();
if(temp < sum)
{
ans++;
}
p[x[i]][y[i]] = 1;
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", ++cas, ans, sum);
}
return 0;
}