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计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1
.
样例
给定 32
(100000),返回 1
给定 5
(101),返回 2
给定 1023
(1111111111),返回 10
挑战
If the integer is n bits with m 1 bits. Can you do it in O(m) time?
解题思路:
最容易想到的方法是对数字依次右移,判断每一位是否为1,时间复杂度为o(n),n为数字有效位数,但是这个方法不够简洁。
更优的方法是使用n&(n-1),时间复杂度是o(m),m为1的位数,
具体实现原理可假设一个数为
num = 00010 10000
关注点放在后5位,
num-1 = 0001001111,可观察到,对一个数进行-1操作,会使最后一位1变0,高于最后一位1的位不变,低于最后一位1的位全变1,于是我们可以通过与操作,使原来最后一位1所在位变成0。并通过这个方法来判断总共有多少个1
public class Solution {
/*
* @param num: An integer
* @return: An integer
*/
public int countOnes(int num) {
// write your code here
int count = 0;
while(num != 0){
num = num&(num-1);
count++;
}
return count;
}
};