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未名湖边的烦恼
问题描述
每年冬天,北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋,可是人太多了,每天下午收工后,常常一双冰鞋都不剩。
每天早上,租鞋窗口都会排起长龙,假设有还鞋的m个,有需要租鞋的n个。现在的问题是,这些人有多少种排法,可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。(两个同样需求的人(比如都是租鞋或都是还鞋)交换位置是同一种排法)
输入格式
两个整数,表示m和n
输出格式
一个整数,表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
m,n∈[0,18]
问题分析
这是一个递归问题
- 如果m<n 那么就是,还鞋的人比借鞋的人少,那么这个尴尬就不可避免了返回0,表示没有方法能避免尴尬
- 如果n=0 那么就是没有借鞋的人,肯定不会出现尴尬,但是排法也只有一种。因为(两个同样需求的人(比如都是租鞋或都是还鞋)交换位置是同一种排法)
- n>m时,只有两种情况,不是还鞋的人走了一个就是借鞋的人走了一个,就返回Line(m-1,n)+Line(m,n-1)就可以了
代码
/*
未名湖边的烦恼
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int Line(int m,int n)
{
if(n==0){
return 1;
}
else if(m<n){
return 0;
}
else{
return Line(m-1,n)+Line(m,n-1);
}
}
int main()
{
/*
m 还鞋
n 租鞋
*/
int m,n;
cin >> m >> n;
cout << Line(m,n) << endl;
return 0;
}