试题 算法训练 未名湖边的烦恼
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问题描述
每年冬天,北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋,可是人太多了,每天下午收工后,常常一双冰鞋都不剩。
每天早上,租鞋窗口都会排起长龙,假设有还鞋的m个,有需要租鞋的n个。现在的问题是,这些人有多少种排法,可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。(两个同样需求的人(比如都是租鞋或都是还鞋)交换位置是同一种排法)
输入格式
两个整数,表示m和n
输出格式
一个整数,表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模与约定
m,n∈[0,18]
问题分析
代码
#include<stdio.h>
int f(int m,int n){//m为还鞋人数,n为租鞋人数。共三种情况
if(m<n){//还鞋人数<租鞋人数
return 0;//必然出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面
}
else if(n==0){//没有租鞋的情况只有1种方法
return 1;
}
else{//每个位置要么是租鞋的要么是还鞋的
return f(m-1,n)+f(m,n-1);
}
}
int main(){
int m,n;
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("%d",f(m,n));
return 0;
}