题目
一个分数一般写成两个整数相除的形式:N/M,其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。
现给定两个不相等的正分数 N1/M1和 N2/M2
,要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。
输入格式:
输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数,随后是一个正整数分母 K,其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。
输出格式:
在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数,按从小到大的顺序,其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。
输入样例:
7/18 13/20 12
输出样例:
5/12 7/12
思路
计算出两个分数的值用float存储,再都乘以K,即可得到所需整数范围d1, d2。
若d1大于d2,则交换二者的值,C++标准命名空间中有交换函数:
std::swap()
可以直接使用。
在此范围内若二者公因数为1,则为最简分数形式。
代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int gcd(int a, int b){
int r;
do{
r = a % b;
a = b;
b = r;
}while (r!=0);
return a;
}
int main(){
int n1, m1, n2, m2, k;
scanf("%d/%d %d/%d %d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);
float d1 = n1 * 1.0 / m1 * k;
float d2 = n2 * 1.0 / m2 * k;
if (d1 > d2){
swap(d1, d2);
}
vector<int> ans;
for (int i=d1+1; i<d2; i++){
if (gcd(k, i)==1){
ans.push_back(i);
}
}
//题目保证至少有1个输出
printf("%d/%d", ans[0], k);
for (int i=1; i<ans.size(); i++){
printf(" %d/%d", ans[i], k);
}
printf("\n");
return 0;
}